動態規劃模型

     航空公司的目標是總凈收益最大，仍然采用動態規劃方法解決這一問題。 設規劃期的第k年為階段k，即k=1，2，…，n。 狀態變量S：為第k年初公司擁有的空運飛機架數（在當年空運飛機買、賣活動發生 前），Sa是第k年初機齡為t的空運飛機架數，可見有Sh= 年初公司引進的空運飛機架數，所以有So=x6。ue為第k年初公司轉賣的空運飛機總數， us是第k年初公司轉賣機齡為t的空運飛機架數，機齡小于m的空運飛機不能轉賣，因此有u= 如果采用逆序解法，狀態轉移方程為 S4+1=SA-un+xk,SA+1+1=Saun，k=1,2,…,n-1;t=0,1,2,M 目標是總的凈收益最大，因此第k階段指標函數為該階段空運飛機營運的期望收 益與轉賣舊空運飛機的回收額之和，減去營運成本與新空運飛機引進費用之和，即 n(Sh,xh,uA)= 各年空運飛機的狀態（擁有量）應當滿足需求和初始條件： 各年該類空運飛機的可轉賣架數為0Suu≤Sa，k=1，2…，n，1≥m。這些條件給 滿足 最優值函數（S.）為第階段公司機隊狀態為S，時，從第人階段到最后階段 凈收益之和的最大值，即 

實例分析

       例4-8新飛航空公司的150座機型現有空運飛機5架，機齡都是8年，規劃期是 2006~2010年，共5年。根據公司的機隊規劃和運輸需求量的預測，規劃期每 年需要空運飛機架數如表4-11所示，規劃期結束時，該機型應達到8架空運飛機。公司 要求空運飛機的機齡至少8年才能轉賣，空運飛機經濟壽命是20年。由于公司的資金和市 場的限制，每年引進的新空運飛機不能超過b=3架，每架現有空運飛機在規劃期各年的預 期營運收入和成本如表4-12所示，規劃期內各年新購空運飛機的營運收人和成本如 表4-13所示。請問5年中每年公司應如何制定該機型空運飛機的置換計劃，才能滿足 需求并使總凈收益最大?